» Montaj Hatti Dengeleme Icin Petri Agi Yaklasimi -3

Yayinlanma Zamani: 2011-12-26 17:05:00





Çizelge 1. Örnek problemin çözüm aşamaları (devamı) Örnek problemin çözüm aşamaları

4. UYGULAMA
Önerilen algoritmanın etkinliğini araştırmak için Tonge’nin 70 iş elemanlı problemi test problemi olarak seçilmiştir. Aynı problem Baybars’ın ve Sabuncuoğlu vd.’nin çalışmalarında da kullanılmıştır (Baybars, 1986b; Sabuncuoğlu vd., 2000). Baybars, Tonge’nin problemini 13 farklı çevrim süresi için, kendi geliştirdiği algoritma (LBHA-1) ile çözmüş, sonuçları Moodie ve Young’ın 1965’deki çalışmasının sonuçları ile, Tonge’nin yine 1965 yılındaki çalışmasının sonuçları ile ve Nevins’in 1972 yılındaki çalışmasının sonuçları ile karşılaştırmıştır (Baybars, 1986b). Tonge çalışmasında üç sezgisel yöntem kullanmıştır, bunlar; en çok hemen takip eden (MIF), rasgele seçim (RC) ve yanlı olasılıklı seçim (BPC) yöntemleridir. LBHA-1 5 aşamadan oluşan bir algoritmadır. İlk aşamada, belirli işler elenerek problem boyutu küçültülür. Atama kararlarının belirlendiği ikinci aşamadan sonra, problem daha küçük boyutlu problemlere dönüştürülür. 4.aşamada aynı iş istasyonuna atanacak iş elemanları bir araya toplandıktan sonra, son aşamada değişik sezgisel yöntemler kullanılarak çözüme ulaşılır. Moodie ve Young’ın geliştirdiği algoritma en büyük süreli iş elemanından başlayarak atamaları yapar. Tonge’nin MIF algoritması, atama sürecinde, en çok öncelik
ilişkisi kısıtının kalkmasını sağlayan iş elemanını belirleyerek atama yapar. Bir diğer Tonge
algoritması olan RC rasgele seçimler yaparak atama sürecini tamamlar. Son Tonge
algoritması BPC, seçme işleminde yanlı olasılık ile karar verir. Nevin’in algoritması bir
optimizasyon yöntemidir, bir üst sınır kullanılarak problem çözülür. Eğer üst sınırda
belirtilen iş istasyonu sayısı sonuç olarak bulunmuşsa, bu sayı bir azaltılarak problem yeniden
çözülür. Çözümsüz olan iş istasyonu sayısında çözüm süreci kesilir ve minimum iş istasyonu,
çözümsüz aşamadaki iş istasyonu sayısına bir eklenerek elde edilmiş olur. Sabuncuoğlu vd.
algoritması genetik yaklaşım mantığına kullanarak, her bir alternatif atama sırasını bir birey
olarak kabul etmiş, bu atama sıralarındaki (bireylerdeki) en iyi atamaları (üstün özellikleri) bir
sonraki atama sürecine (bir sonraki nesile) taşıyarak problemi çözer (Sabuncuoğlu vd., 2000).
Sabuncuoğlu vd. yaptıkları çalışmada Baybars’ın bu karşılaştırma sonuçlarını kullanarak,
kendi geliştirdikleri Genetik Algoritmaya dayalı yöntemin sonuçları ile bir kıyaslama
yapmışlardır (Sabuncuoğlu vd., 2000). Sabuncuoğlu vd.’nin kullandıkları karşılaştırma
tablosu, bu makalede önerilen algoritmanın etkinliğini test etmek için kullanılacaktır.
Algoritma MATLAB 6.0’da kodlanarak yazılmış, program yardımıyla Tonge’nin 70 iş
elemanlı problemi 13 farklı çevrim süresi için çözülmüştür. Diğer çalışmaların ve önerilen
algoritmanın sonuçları (toplam iş istasyonu sayısı) Çizelge 2’de verilmiştir.
Çizelge 2. Karşılaştırma sonuçları

Çizelge 1’deki ilk kolon Tonge’nin problemi için kullanılan çevrim sürelerini verir. Test
için 83’den 364’e kadar 13 farklı çevrim süresi kullanılmıştır. İkinci kolon Moodie ve
Young’ın sonuçlarını (MY), üç, dört ve beşinci kolonlar Tonge’nin sonuçlarını, altıncı kolon
Nevins’in sonuçlarını, yedinci kolon Baybars’ın sonuçlarını, sekizinci kolon Sabuncuoglu
vd.’nin sonuçlarını (GA) ve son kolon bu makalede önerilen Petri ağ tabanlı algoritmanın
(ÖPA) sonuçlarını verir. ÖPA, çevrim süresi 176, 346 ve 349 için MY ile aynı sonuçları
verirken, diğer 10 çevrim süresinde MY’den daha iyi sonuçlar vermiştir. MIF ile
karşılaştırıldığında, ÖPA 346 ve 349 çevrim süreleri için MIF ile aynı sonuçları verirken diğer
11 çevrim süresinde daha iyi sonuçlar sağlamıştır. RC ile kıyaslamada, ÖPA sadece çevrim
süresi 349’da benzer sonuç verirken diğer 12 çevrim süresinde RC’ye üstünlük sağlamıştır.
BPC ile kıyaslamada ise, ÖPA 7 çevrim süresi için aynı sonucu verirken geriye kalan 6
çevrim süresinde BPC’den daha küçük iş istasyon sayıları bulmuştur. Nevins’in yöntemi
çevrim süresi 173 olduğunda ÖPA’dan daha iyi sonuç vermektedir. Bununla birlikte ÖPA 4
çevrim süresi için Nevins’in yönteminden daha iyi sonuçlar bulmaktadır. Geri kalan 8 çevrim
süresinde ÖPA ve Nevins’in yöntemi benzer sonuçlar üretir. Baybars’ın metoduyla ÖPA
karşılaştırıldığında, ÖPA’nın 7 çevrim süresinde daha iyi sonuçlar verdiği görülmektedir.
Diğer 6 çevrim süresi için Baybars’ın ve ÖPA’nın sonuçları aynıdır. Son olarak ÖPA, GA ile
karşılaştırılmıştır. Yine 7 çevrim süresi için ÖPA daha iyi sonuçlar üretirken, geri kalan 6
çevrim süresinde GA ve ÖPA benzer sonuçlar bulmuşlardır. Sonuç olarak, çevrim süresinin
173 olduğu durum dışında, diğer çevrim süreleri için ÖPA her zaman ya en iyi sonucu veren
algoritma (çevrim süreleri 86, 89, 92 ve 364 olduğu durumlarda) ya da en iyi sonucu veren
yöntemlerden biri olmuştur. Bu sonuçlar, önerilen Petri ağ tabanlı algoritmanın BMHDP-1
çözümünde etkin olabileceğini göstermektedir.
5. SONUÇ
Montaj hattı dengeleme problemi, farklı biçimlerde tanımlanmasından dolayı
araştırmacılar arasında popüler bir problem olmuştur. Çeşitli yaklaşımlar kullanılarak bu tip
problemlerin çözülmesine çalışılmıştır. Bu makalede BMHDP-1 için, Petri ağları ve onun
özelikleri kullanılarak bir algoritma sunulmuştur. Petri ağları, kesikli olaylı sistemlerin
modellenmesinde ve analizinde kullanılan, geniş uygulama alanı olan bir tekniktir. Makalede,
montaj hattı dengeleme problemi tanıtıldıktan ve ilgili çalışmalara değinildikten sonra Petri
ağları ile ilgili bilgiler verilmiştir. Önerilen algoritmanın açıklanmasının ve örnek bir
problemin çözülmesinin ardından, uygulama bölümünde önceki çalışmalarda geliştirilen yedi
yöntemin sonuçları ile önerilen algoritmanın sonuçları karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma
sonuçları ışığında, bir çevrim süresi dışında, diğer 12 çevrim süresi için önerilen algoritmanın
en iyi sonuçları verdiği gözlenmiştir. Dört çevrim süresi için, en iyi sonuçları veren tek
yöntem, önerilen algoritma olmuştur. Bundan sonraki çalışmalarda BMHDP’nin farklı tipleri
için, geliştirilen bu algoritmanın uygulanabilirliği araştırılacaktır.
KAYNAKLAR
Adamou M., Zerhoni S.N., Bourjault A. (1998): “Hierarchical Modeling and Control of
Flexible Assembly Systems Using Object-oriented Petri Nets”, International Journal of
Computer Integrated Manufacturing. Vol. 11, No. 1, pp. 18-33.
Bautista J., Suarez R., Mateo M., Companys R. (2000): “Local Search Heuristics for
Assembly Lien Balancing Problem with Incompatibilities between Tasks”, Proceedings of
the 2000 IEEE International Conference on Robotics & Automation, San Francisco, CA.,
pp. 2404-2409.

Baybars I. (1986b): “A Survey of Exact Algorithms for the Simple Assembly Line Balancing
Problem”, Management Science, Vol. 32, No. 8, pp. 909-932.
Baybars I. (1986a): “An Efficient Heuristic Method for the Simple Assembly Line Balancing
Problem”, International Journal of Production Research, Vol. 24, No. 1, pp. 149-166.
Cao T., Sanderson A.C. (1994): “Task Decomposition and Analysis of Robotic Assembly
Task Plans Using Petri Nets”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 41, No.6,
pp. 620-629.
Chiang W.C. (1998): “The Application of a Tabu search Metaheuristic to the Assembly Line
Balancing Problem”, Annals of Operations Research, No. 77, pp. 209-227.
D’Souza K.A., Khator S.K. (1997): “System Reconfiguration to Avoid Deadlocks in
Automated Manufacturing Systems”, Computers Industrial Engineering, Vol. 32, No.2. pp
455-465.
Desrochers A.A., Al-Jaar R.Y. (1995): “Applications of Petri Nets in Manufacturing Systems,
Modeling, Control, and Performance Analysis”, IEEE Press, New York.
Erel E., Sarin S.C. (1998): “A Survey of the Assembly Line Balancing Procedures”,
Production Planning and Control, Vol. 9, No. 5, pp. 414-434.
Frey G. (2000): “Assembly Line Sequencing based on Petri Net T-Invariants”, Control
Engineering Practice, Vol. 8, pp. 63-69
Hoffmann T.R. (1992): “EUREKA: A Hybrid System for Assembly Line Balancing”,
Management Science, Vol. 38, pp. 39-47
Jeng M.D. (1997): “Petri Nets for Modeling Automated Manufacturing Systems with Error
Recovery”, IEEE Transaction on Robotics and Automation, Vol. 13, No. 5, pp. 752-760.
Johnson R.V. (1988): “Optimally Balancing Large Assembly Lines with FABLE”,
Management Science, Vol. 34, No. 2, pp. 240-253.
Kılınçcı Ö. (2003): “Simple Assembly Line Balancing Problem: A Petri Net Approach”,
Doktora Tezi, İzmir, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
Kim Y.K., Kim Y.J., Kim Y. (1996): “Genetic Algorithms for Assembly Line Balancing with
various Objectives”, Computers and Industrial Engineering, Vol. 30, No. 3, pp. 397-409.
McCarragher B.J. (1994): “Petri Net Modeling for Robotic Assembly and Trajectory
Planning”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 41, No. 6, pp. 631-640.
Moore K.E., Güngör A., Gupta S.M. (2001): “Petri Net Approach to Disassembly Process
Planning for Products with Complex AND/OR Precedence Relationships”, European
Journal of Operational Research, Vol. 135, pp. 428-449.
Murata T. (1989): “Petri Nets: Properties, Analysis and Applications”, Proceedings of IEEE,
Vol. 77, No. 4, pp. 541-580.
Nourie F.J., Venta E.R. (1991): “Finding the Optimal Line Balances with OptPack”,
Operations Research Letters, Vol. 10, pp. 165-171.
Ramaswamy S., Valavanis K.P., Barber S. (1997): “Petri Net Extensions for the Development
of MIMO Net Models of Automated Manufacturing Systems”, Journal of Manufacturing
Systems, Vol. 16, No. 3, pp. 175-191.
Rubinovitz J., Levitin G. (1995): “Genetic Algorithm for Assembly Line Balancing”,
International Journal of Production Economics, Vol. 41, pp. 343-354.
Sabuncuoğlu I., Erel E., Tanyer M. (2000): “Assembly Line Balancing Using Genetic
Algorithms”, Journal of Intelligent Manufacturing, No. 11, pp. 295-310.
Scholl A., Klein R. (1997): “SALOME: A Bidirectional Branch-and-bound Procedure for
Assembly Line Balancing”, INFORMS Journal on Computing, Vol. 9, No. 4, pp. 319-334.
Scholl A., Voss S. (1996): “Simple Assembly Line Balancing-heuristic Approaches”, Journal
of Heuristics, No. 2, pp. 217-244.

Sprecher A. (1999): “A Competitive Branch-and-bound algorithm for the Simple Assembly
Line Balancing Problem”, International Journal of Production Research, Vol. 37, No. 8,
pp. 1787-1816.
Teng S.H., Zhang J. (1993): “A Petri Net-based Decomposition Approach in Modeling of
Manufacturing Systems”, International Journal of Production Research, Vol. 31, No. 6,
pp. 1423-1439.
Zha X.F., Lim S.Y.E., Fok S.C. (1998): “Integrated Knowledge-based Petri Net Intelligent
Flexible Assembly Planning”, Journal of Intelligent Manufacturing, Vol. 9, pp. 235-250.

Sonraki Konu :


Duyuru

Facebook sayfamiza üye olun


Duyuru
Sitemizde güncelleme çalismalari devam etmektedir.
Görüs ve önerilerinizi bizimle paylasabilirsiniz ! mail adresimiz : endustrimuhendisligi@hotmail.com