» SOSYAL ZEKA TABANLI OPTİMİZASYON YAKLAŞIMI - 5

Yayinlanma Zamani: 2011-12-16 01:22:00





Bu sorunu aşabilmek için kısıtı esneterek, aslında kısıtın orijinal haline uymayan fakat yine de belli bir  yakınlıkta olan noktaları da çözüm kümesine dahil etmemiz faydalı olur. Fakat bu esneklik kalıcı olmamalı, maksimum iterasyona doğru yaklaşıldıkça kaybolmalıdır ki kısıtı gerçekten sağlayan noktalara doğru gidilsin. Şekil 2’de görülen grafikte bu etki sağlanmıştır. Buna göre her iterasyonda orijinal kısıt değeri belirli bir miktar esnetilir. Bu esneklik kısıtın yönüne göre de değişmektedir. Eşitlik kısıtlarında orijinal kısıt değeri hem pozitif,  hem de negatif yönde esnetilerek tek bir değerden bir aralığa götürülür. Kısıt denklemin bir değerden büyük olmasını şart koşan kısıtlarda bu değer olduğundan daha yukarı; küçük olmasını şart koşan kısıtlarda ise olduğundan daha aşağı çekilir.

 

Grafikte görülen +/- H değeri her iterasyonda,
Mep = Maksimum esneme payı,
Mitr = Maksimum iterasyon sayısı, olmak üzere,
H = Kısıt * Mep * exp ( - İtr / Mitr * 0,1 )
formülü ile sağlanmaktadır. Böylelikle kısıt ilk iterasyonda gerçek değerinden Mep
kadar esnemiş olacaktır. Eğer model bize çözüm sağlayan noktanın X1+X2 = 15
kısıtına uymasını şart koşuyor ise huni etkisi sayesinde bu kısıt iki ayrı kısıta bölünmüş
oluyor. İlk modelimiz
Max 3 * X1 - 2 * X2
s.t
X1+X2 = 15
iken, huni etkisi sayesinde
Max 3 * X1 - 2 * X2
s.t
X1+X2 ≥ 15 – H
X1+X2 ≤ 15 + H
halini almaktadır. İlk iterasyonda H değeri Mep = 0,3 alınırsa 4,5 olacak, daha sonra
üstel olarak azalarak son iterasyona gelindiğinde 0 olacaktır. Böylelikle SZTO’nun ilk
iterasyonlarda en iyi noktaları seçebilme olasılığı yükselecek ve son iterasyonlara doğru
en iyi noktaların kısıtlara giderek yaklaşması sağlanacaktır.
Klasik SZTO algoritmasının bu tekniğe uyarlanabilmesi için en iyi noktanın seçilmesini
sağlayan kriterlerde bazı değişiklikler yapılması gerekmektedir. Buna göre herhangi bir
noktanın değeri en iyi ise ve nokta çözüm kümesi içerisinde ise en iyi olmayı
sürdürecektir. Ancak eğer nokta çözüm kümesi dışında kalırsa, değeri hala en iyi olsa
bile, bu nokta yerine çözüm kümesi içerisinde yakalanan ilk nokta en iyi nokta
seçilecektir. Yakalanan ilk nokta en iyi seçildiği için diğer noktalar içerisinde çözüm
kümesinde olan daha yüksek değerli bir noktanın kaçırılması da engellenmiş olacaktır.
Şekil 3’te bu seçim mantığı görülmektedir.

Şekil 3 – Seçim mantığı
Nokta 10. iterasyonda kısıta verilen esneklik sayesinde çözüm kümesi içinde bulunmuş
ve değeri en iyi olduğu için en iyi nokta seçilmiştir. Ancak 25. iterasyona gelindiğinde
nokta hala en yüksek değerli nokta olduğu halde çözüm kümesi dışında kaldığı için
taranan noktalar içerisinde çözüm kümesine dahil olduğu saptanan ilk nokta en iyi
olarak atanmıştır. Daha sonra değerlendirilen parçacıklar içerisinde daha iyi bir noktada
olan ve çözm kümesinde bulunan başka bir noktaya rastlanırsa bu nokta en iyi olarak
atanacaktır.
Huni etkisi etkinleştirildiği taktirde algoritmada bir değişiklik daha yapılmaktadır. C1
ve C2 katsayıları dinamikleştirilmekte ve parçaıkların yönelimleri bireysel en iyiden
grupsal en iyiye doğru ağırlıklandırlımaktadır. C1 ve C2 katsayıları SZTO’nun bireysel
en iyilere mi yoksa grupsal en iyiye mi ağırlıklı olarak yöneleceğini belirler. C1
katsayısı yüksek ise parçacık bireysel en iyiye gitmeyi daha çok isteyecektir. C2 yüksek
olduğunda ise parçacık grupsal en iyiye doğru yönelmeyi daha fazla isteyecektir.
Algoritma içerisinde yapılan değişiklik ile C1 ve C2 katsayıları dinamikleştirilmiştir.
Buna göre C1 ve C2 katsayılarının başlangıçta 2 olması, iterasyon sayısı ilerledikçe
düzgün bir şekilde C1’in 1’e, C2’nin ise 4’e gitmesini sağlanmıştır. Böylece ilk
iterasyonlarda kendi deneyimlerinden ve grubun deneyimlerinden eşit ağırlıkta etkilenen parçacık, iterasyon sayısı maksimum düzeye yaklaştıkça grubun
deneyimlerine daha çok ağırlık vermeye başlayacaktır.
3.5. Genel Amaçlı Model Çözüm Uygulaması
Bölüm 3.4.1 ve 3.4.3’te ele alınan uyarlamalar sayesinde birçok modelin geliştirmiş
olduğumuz yazılım ile çözülebilmesi mümkün hale gelmiştir. Genel amaçlı model
çözmek için geliştirdiğimiz arayüzün tasarımında, kullanıcıya mümkün olan en fazla
esnekliği sağlayabilmek için, oluşturulan modelin belirli kurallar çerçevesinde direkt
olarak yazılabileceği bir ekran oluşturduk. Böylece kullanıcı, ne tür problem olursa
olsun, modelini doğru yapıda ve kurallara uygun bir şekilde girdiği taktirde algoritma en
iyi çözümü bulmaya çalışacaktır. Fakat dikkat edilmesi gereken en önemli husus
algoritmanın çalışmasını belirleyen parametrelerin doğru seçilmesidir. Örneğin en iyi
koordinatlarının 0 ile 10 arasında değerler aldığı önceden kestirilen bir problem için,
maksimum pozisyon değerinin (araştırmanın yapılacağı maksimum değer) 100 gibi
gereğinden fazla büyük seçilmesi yazılımın en iyiyi bulmasını güçleştirecek, ve hatta
belkide bulamamasına neden olacaktır. Zira bu yazılım grupsal optimum noktaları değil
de, verilen sınırlar içerisindeki bireysel optimum noktaları bulabilecek şekilde
geliştirilmiştir.
Eşitlik kısıtı içeren modellerde huni etkisinin ve kademeli hassasiyet tekniklerinin
kullanılması algoritmanın etkenliğini önemli ölçüde arttırmaktadır. Hatta birçok model
bu teknikler kullanılmaksızın çözülememektedir.
Bu tekniklerin, özellikle de huni tekniğinin kullanılması Z değerinin dalgalı bir seyir
izlemesine neden olmaktadır. Klasik algoritmada ise sürekli iyileştirme olduğu için Z
değerinin grafiği sürekli artan veya sürekli azalan olmaktadır.
Şekil 4’te doğru parametreler sayesinde başarı ile çözülmüş bir model; şekil 5’te
modeldeki değişkenlerin,ve şekil 6’da ise Z değerinin süreç boyunca aldıkları değerleri
gösteren grafikler görülmektedir.

 

Şekil 4 – Bir model ve çözümü

 

Şekil 5 – Değişkenlerin grafiği

 

Sonraki Konu :


Duyuru

Facebook sayfamiza üye olun


Duyuru
Sitemizde güncelleme çalismalari devam etmektedir.
Görüs ve önerilerinizi bizimle paylasabilirsiniz ! mail adresimiz : endustrimuhendisligi@hotmail.com